使用Bartlett和Welch法进行频谱估计

在频谱分析中,我们通常希望能够通过给定的波形数据流,拟合出不同的频率的强度。而拟合的过程用的是离散傅里叶变换。

上述的拟合有一个小问题,就是实验发现,上述频谱分析算法,给每一个频率计算了一个强度(一个实部+一个虚部)。实际上收到数据噪音的影响比较大。一个直观的解决方法是使用某种平均来减小估计误差。

Barlett算法步骤为:

  • 将最初的N个数据点均分为不相交的K段,每段长度M
  • 对于每一段,使用离散傅里叶变换(DFT)计算振幅谱,并平方除M
  • 对于上一步得到的K个结果,取平均来减小误差。

Welch算法步骤为:

  • 原信号被分割为L个互相重叠的段,段长M,重叠部分长度为D
    • 如果D=M/2,那么重叠部分就占50%
    • 如果D=0,那么所有段不重叠,退化为Barlett算法。
  • 每一个单独的数据段,先过某一个窗函数。(窗函数通常使得数据段中心的权值更高,故使用互相重叠的段,保证不会丢失边缘数据点的信息)。
  • 使用将每段数据的离散傅里叶变换结果,平方,求均值,最终获得 能力-频率 的谱函数。

参考链接:

Welch’s method:https://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_method
Barlett’s method:https://en.wikipedia.org/wiki/Bartlett%27s_method

《使用Bartlett和Welch法进行频谱估计》有2个想法

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