真实感图像渲染系列：颜色，向量与物体

这是真实感图像渲染系列的第二篇文章。

颜色

颜色，向量与物体是各种渲染算法的基础。

颜色定义为三个取值在0-1之间的浮点数，分别表示RGB分量。由于分量的值恰好为0-1之间的浮点数，颜色不仅可以理解为每种颜色的强度，还可以理解为每种颜色光线的穿透率。换句话来说，这样定义的颜色同时支持乘法和加法。

class Color
{
	private:
		double r,g,b;
	public:
		Color();
		Color(double r,double g,double b);
		Color operator += (const Color&a);
		void accept(const Json::Value& val);
		double getR()const {return r;}
		double getG()const {return g;}
		double getB()const {return b;}
		friend Color operator +(const Color& a,const Color &b);
		friend Color operator *(const Color& a,double k);
		friend Color operator *(const Color& a,const Color& b);
		Color exp()const;
		std::string description()const;
		Color adjust()const;
};

特别的，对于透明物体的折射，光线穿过物体，存在一定的吸收，该吸收率可以看做是距离的指数函数。即，如在红光吸收率0.1的物体中穿过2单位距离，则射出的红光应该为原来射入红光强度的.

向量

向量的定义，也是三个0-1之间的浮点数，表示xyz坐标分量。向量同时具有表征方向和表征位置的功能，坐标本身在某种意义上也是坐标原点O加上某个表示方向的向量。

一个光线，我们就可以用两个向量和分别表示他的起始位置以及方向，是一个单位向量，某点在光线上当且仅当，且。

class Vector
{
	double x,y,z;
	public:
		Vector();
		Vector(double x,double y,double z);
		Vector(const Eigen::Vector3d vec);
		double getX() const {return x;}
		double getY() const {return y;}
		double getZ() const {return z;}
		virtual void accept(const Json::Value &sl);
		friend Vector operator * (const Vector &a,const Vector &b);
		friend double operator ^ (const Vector &a,const Vector &b);
		friend Vector operator + (const Vector &a,const Vector &b);
		friend Vector operator - (const Vector &a,const Vector &b);
		friend Vector operator - (const Vector &a);
		friend Vector operator * (double k,const Vector &a);
		friend Vector operator * (const Vector &a,double k);
		friend bool operator == (const Vector &a,const Vector &b);
		friend Vector operator /(const Vector& a,double k);
		friend Vector each_min(const Vector& v1,const Vector& v2);
		friend Vector each_max(const Vector& v1,const Vector& v2);
		Vector unit()const;
		Vector reverse()const;
		double len()const;
		double sqrlen()const;
		bool isUnit()const;
		std::string description()const;
		Eigen::Vector3d eigen()const;
		static Vector randomVectorOnSphere();
};

 

物体

由于C++的多态机制，物体本身是一个抽象类，只需要支持：

• 判断和某个光线的交点
• 判断某个位置对应的贴图颜色
• 提取出诸如漫反射率等表面材质的性质
• 询问物体hash值（用于抗锯齿等）

struct Material {
	double refl;//reflection ratio
	double diff;//diffusion ratio
	double spec;//high light diffusion
	double refr;//refraction ratio
	double refr_k;
	void accept(const Json::Value& val);
};

class Object {
	protected:
		unsigned hash;
		Material material;
		std::string name;
		Texture* texture;
		Texture* absorb;
	public:
		Object();
		virtual ~Object();
		virtual void accept(const Json::Value& val);
		unsigned getHash()const {return hash;}

		const Material& getMaterial()const {return material;}

		virtual bool collideWith(const Vector& rayO, const Vector& rayD,Collision& coll) = 0;
		virtual Color getColor(const Vector &pos)const = 0;
		std::string getName()const{return name;}
		const Texture& getAbsorb()const;
};

碰撞

碰撞是渲染里面非常核心也很复杂的一个模块，我们使用一个专门的类记录碰撞的信息，实际上，对于碰撞，可以通过碰撞位置，碰撞法线方向和如何光线方向完全表述。有了这三个量，我们可以简单的计算出这个碰撞的反射、折射方向（其中折射方向需要物体折射率）。这里讲一个小的注意点，就是反射，折射光线的起始点不应该都设置为，反射需要保证光线的起始位置和入社光线位置同侧，而折射恰恰相反，由于精度误差，可能实际在物体表面的某一侧而我们用作为新光线的起点是不妥的。解决方案很简单，对于反射，我们使用，折射则使用作为光线的其实位置。

class Object;

struct Collision {
	Vector C;//The Center of Collision
	Vector N;//The normal of the plane
	Vector I;//The direction of reflaction
	double dist;
	bool face;
	Object* belongs;
	std::string description()const;
	void refraction(Vector& resO, Vector& resD)const;
	void reflection(Vector& resO, Vector& resD)const;
	void diffusion(Vector& resO, Vector& resD)const;
	void diffusion_hl(Vector& resO, Vector& resD)const;
	Vector getSurfaceC()const;
	Vector getBackfaceC()const;
};